Metodo del falegname


Un falegname deve dividere un righello di legno in sette parti uguali e ha a disposizione solo una riga non graduata e un compasso. Come procede? Il falegname puo' applicare il teorema di Talete. Su Cabrì, tramite lo strumento SEGMENTO si costruisce il segmento AB. Con lo strumento SEMIRETTA si traccia la semiretta Ar con origine nell'estremo A del segmento dato. Con lo strumento circonferenza si costruisce una circonferenza di centro A ; essa individua sulla semiretta Ar il punto P che costituisce il centro per una successiva circonferenza congruente alla prima.Tramite lo strumento COMPASSO si fissa il raggio AP e puntando in P si traccia una nuova circonferenza congruente alla prima che interseca la semiretta Ar in Q, centro della successiva circonferenza; si prosegue allo stesso modo fino alla determinazione dell'ultimo punto S in Ar.Tramite lo strumento RETTA si costruisce la retta SB e tramite lo strumento RETTA PARALLELA si costruiscono le rette passanti per gli altri punti parallele a SB. Queste intersecheranno il segmento AB in punti tali che le loro distanze risultino congruenti tra di loro. Il segmento AB resta così diviso in sette segmenti congruenti. Ciò trova dimostrazione nel teorema di Talete che afferma : " Dato un fascio di rette parallele tagliate da due trasversali a segmenti congruenti sulla prima trasversale corrispondono segmenti congruenti sulla seconda trasversale ". OSSERVAZIONI: Provando a muovere la semiretta r le rette parallele si spostano, ma restano comunque parallele tra loro; diminuendo il raggio della prima circonferenza tutte le altre circonferenze diminuiscono dello stesso raggio ma la costruzione rimane. Provate a muovere i vari elementi e divertitevi a vedere cosa succede.